摘要：数列作为一种特殊的函数，不仅是高中数学中重要内容，也是学习高等数学的重要工具，是高考考查的重点。

为使读者了解数列在高考中的命题情况，明确高考中有关数列的一些重要题型，把握命题的基本规律，熟悉相关题型的基本特点与解题策略显得尤为重要。本文结合2016年高考数学大纲，对2012-2017年各省份高考卷进行考点统计、题型分类。本文得到高考数列考查主要有四类题型：1.求数列通项公式；2.求数列前项和；3.等差数列、等比数列的判定4.数列不等式。我们对每种题型给出多种解题方法，并进行了相应的教学探索。学生在解题过程中，需要认真分析题目，选择合适的方法。教师在数列知识教学过程中既要注重基础又要注重能力培养。

关键词：高考数列，数列题型，解题方法，教学探索

 

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

1.1 研究目的-1

1.2 研究意义-1

1.3 研究内容-1

2.近六年高考数列真题考点统计-2

2.1 近六年高考数列考点分析-2

2.2 近六年全国高考数列真题统计分析-3

2.2.1 近六年全国高考数列真题分值统计分析-3

2.2.2 近六年全国高考数列真题考点统计分析-4

3.各类高考题型分析-5

3.1 高考题型一：数列通项公式-6

3.1.1公式法求通项-6

3.1.2 由前项和求通项-7

3.1.3 迭代法求通项-7

3.1.4 数学归纳法求通项-8

3.1.5 累加（乘）法求通项-8

3.1.6 待定系数法求通项-9

3.1.7取倒（对）数法求通项-9

3.1.8不动点法求通项-10

3.1.9常数数列法求通项-11

3.1.10解题策略-12

3.1.11关于求解通项公式的教学探索-12

3.2 高考题型二：数列的前项和-13

3.2.1公式法求和-13

3.2.2 倒序相加法求和-13

3.2.3 错位相减法求和-13

3.2.4 裂项相消法求和-15

3.2.5 分组求和法求和-15

3.2.6解题策略-16

3.2.7关于求解前项和的教学探索-17

3.3 高考题型三：等差数列、等比数列的判定-17

3.3.1等差数列的判定-17

3.3.2 等比数列的判定-17

3.2.3解题策略-18

3.3.4等差数列、等比数列的判定的教学探索-18

3.4 高考题型四：数列不等式-18

3.4.1 利用放缩法证明-19

3.4.2 利用数列的单调性证明-20

3.4.3 构造函数法证明-20

3.4.4 数学归纳法证明-21

3.4.5 基本不等式法证明-21

3.4.6解题策略-21

3.4.7关于证明数列不等式的教学探索-22

4.结语-22

参考文献-23

致谢-24