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分类:经济学院 论文字数:3244 需要金币:1000个
摘要:正定矩阵在矩阵理论中占有非常重要的地位,在很多领域都有广泛的应用。本文对正定矩阵的性质及应用进行了一定的研究。
全文分为三个部分。本文首先给出了正定矩阵的定义以及正定矩阵的性质,然后对正定矩阵的判断定理进行了一定的研究,最后主要讨论了正定矩阵在若干方面的应用。
关键词:对称矩阵,正定矩阵,顺序主子式,特征值,对角元
目录
摘要
Abstract
1、引言3
2、正定矩阵的性质3
2.1、正定矩阵的定义3
2.2、正定矩阵的性质及判别定理3
2.2.1、正定矩阵的主要性质及证明-3
2.2.2、正定矩阵的判别定理及其证明-5
3、正定矩阵的应用7
3.1、正定矩阵在不等式证明中的应用7
3.2、正定矩阵在概率论中的应用8
3.2、正定矩阵在线性模型中的应用8
3.3、正定矩阵在控制论中的应用10
参考文献11
致谢11