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摘要:泰勒(Taylor)公式在高等数学中是一个非常重要的内容,是数学分析这门课中的一个重要公式,泰勒公式化繁为简的伟大功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆,在分析和研究数学问题中有着举足轻重的作用。本文主要介绍了泰勒公式及其在求极限、不等式证明、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、微积分、函数凹凸拐点判断、求行列式值的应用。
关键词:泰勒公式;不等式;函数;极限;高阶导数;收敛性
目录
摘要
Abstract
1 泰勒公式-1
1.1 泰勒多项式的介绍-1
2 关于泰勒公式的应用-3
2.1利用泰勒公式求极限-3
2.2 利用泰勒公式证明不等式-4
2.3 利用泰勒公式判断函数的极值-7
2.4 利用泰勒公式求高阶导数在某些点的数值-8
2.5 泰勒公式在微积分中的应用-9
2.6 泰勒公式在函数凹凸性以及拐点判断中的应用-10
2.7利用泰勒公式求行列式的值-11
总结-13
参考文献-14
致谢-15