摘要：本文扼要叙述了数学期望与方差的定义、性质并举例探讨了求解随机变量的数学期望与方差的若干方法，深入探讨了随机变量期望与方差的部分定理和其应用。当代现实生活中，愈来愈多的领域、愈来愈多的决策需要引用数学期望与方差及其相关思想来对事件发生可能性的大小、方案预期效益可行性的大小等等进行评估。本文从生活中选取真实案例求解其数学期望与方差，通过对期望与方差的分析得出科学有效的判断，同时加深理论知识在实际中的运用。

关键词：数学期望，方差，案例

目录

摘要

Abstract

1  引言-4

2  预备知识-4

2.1  定义-4

2.2  性质-6

3  求解方法-6

3.1  随机变量分解法-6

3.2  特征函数法-8

3.3  矩母函数法-9

3.4  全期望全方差公式法-10

4  实际应用-11

4.1  数学期望和方差在投资风险程度分析中的应用-12

4.2  数学期望与方差在农作物决策问题中的应用-13

4.3  数学期望在医学疾病普查中的应用-14

结论-16

参考文献-17

致谢-18