摘要:非线性包装系统冲击动力学响应是缓冲包装设计的依据，同伦分析是国际上备受推崇的非线性系统分析方法，本课题引入同伦分析方法分析典型非线性包装系统冲击响应。

　　　在物流过程中，经常会出现大量的产品功能失效和破损的现象，而每年由于包装原因而引起的产品破损而导致的损失就高达千亿。然而当前，物流过程中，振动和冲击的环境下，对于产品保护的研究比较薄弱，缺乏有效理论的指导和支持。目前很多理论都是以线性的包装系统为前提的，而实际上，包装系统属于典型的非线性系统，其固有频率是缓冲减震的核心。而目前包装动力学领域尚处于起步阶段，有待于深入研究。

　　　论文首先介绍了论文的研究背景，同时还介绍了有关于同伦分析法的基本思想。并通过对产品规律的分析建立了产品包装系统的动力学模型，并得到了非线性包装系统的动力学方程。

　　　论文在非线性动力学模型的基础上，结合同伦分析法，计算了缓冲包装固有频率，与此同时，采用现代计算技术，并与同伦分析法所得解进行比较，验证了同伦分析法的精确性。

关键词：非线性，同伦分析方法，控制参数

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1课题研究的背景-1

1.1.1研究目的-1

1.1.2研究现状-1

1.1.3具备条件和研究难处-1

1.1.4研究意义-1

1.2课题研究内容及技术路线-2

1.2.1本课题的研究内容-2

1.2.2本课题的研究技术路线-2

第2章 同伦分析方法简介-3

2.1 基本概念-3

2.2 一些基本原则-4

2.2.1解表达原则-4

2.2.2系数遍历原则-5

2.2.3 解存在原则-5

第3章 单自由度非线性包装系统同伦分析-7

3.1产品包装系统的模型-7

3.1.1单自由度模型-7

3.1.1基于关键部件的产品包装系统统一动力学方程-7

3.1.2 龙格-库塔法-8

3.2三次型非线性包装系统-9

3.2.1零阶形变方程-9

3.2.2高阶形变方程-11

3.2.3 同伦分析解-12

3.2.4 结果分析-13

3.3正切型非线性包装系统-15

3.3.1零阶形变方程-15

3.3.2高阶形变方程-17

3.3.3 同伦分析解-17

3.3.4 结果分析-19

3.4双曲正切型非线性包装系统-20

3.4.1零阶形变方程-20

3.4.2高阶形变方程-22

3.4.3 同伦分析解-23

3.4.5 结果分析-24

第4章 结论与展望-27

4.1结论-27

4.2不足之处及未来展望-27

参考文献-28

致  谢-29

附录A： 三次型n阶近似解-30

附录B： 单自由度Maple程序-38