摘要:线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。本文首先介绍了线性规划的国内外发展现状；接着介绍了线性规划的模型、解法和应用，主要包括单纯形法、对偶单纯形法和线性规划在水资源系统分析、编制施工网络进度计划中的应用；最后针对大学生的选课问题建立线性规划模型，分别以所选课程门数最少、所修学分最多和把这两项加一定的权重为目标，利用matlab编程，进行数值求解，给出这三种情况下的最优选课方案。

关键词:线性规划；单纯形法；对偶单纯形法；大学生选课

目录

摘要

Abstract

第一章 线性规划的发展-1

1.1研究背景及意义-1

1.2线性规划在国内外的研究现状-2

第二章线性规划的解法-3

2.1线性规划模型-3

 线性规划的概念-3

 线性规划的一般格式-3

2.2单纯形方法-5

2.3对偶单纯形法-8

第三章 线性规划的应用-12

3.1线性规划在水资源优化中的应用-12

3.2线性规划在工程项目中的应用-15

第四章 大学生选课问题的研究-17

一 问题的提出-17

二问题分析-18

三模型的建立与求解-18

第五章结论与展望-26

参考文献-27

致谢-28