摘 要:目前,软集理论已被许多学者研究。他们把软集和半群结合在一起，提出了软半群的概念并且研究了它的各种性质。本文对软半群的研究进行归纳总结。内容共分以下五章：

在第一章中，主要介绍了目前国内外在软集理论方面研究进展的相关情况。

在第二章中，主要介绍一些本文所需要的有关软集、半群等方面的概念，以及软集的代数运算性质。

在第三章中，首先，在参照文献研究的基础上，总结出了软半群的概念以及软半群的一些基础性质。其次,利用软集的代数运算性质,总结出软半群的代数运算性质。在软半群的基础上，总结出软子半群的概念以及基本性质。

在第四章中，首先，在参照文献研究的基础上,总结出半群的软理想的概念以及基本性质。再次，在半群的软理想的基础上，总结出软半群的软理想的概念以及基本性质。

在第五章中，对本文的工作进行了总结、反思和展望。

关键词：软集；软半群；软子半群；软理想

目 录

摘 要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 国内外的研究进展-1

1.2 本文主要内容-1

第二章 预备知识-3

2.1 半群的相关概念-3

2.2 软集的相关概念-4

第3章 软半群-7

3.1 软半群定义-7

3.2 软半群的运算性质-7

3.3 软子半群-8

第四章 软理想-11

4.1 半群的软理想-11

4.2 软半群的软理想-14

第5章 结论与展望-17

5.1 结论-17

5.2 展望-17

参考文献-19

致   谢-21