摘 要:高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程.在高等代数中，应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示，因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要.利用矩阵可以解决很多实际问题，实际问题一般涉及到很多的变量来适应生活中的各种变化，这就可以利用多维矩阵向量来表示，从而可以用矩阵的线性变换、行列式、特征值等知识来解决.比如一个工厂的生产涉及原料的数量，工人的数量，工人的工作时间，机器的数量，各种原料的比例等等，都可以在一个矩阵中体现出来，然后运用矩阵知识，根据现实的各种限制条件，来得出获取最大利润的生产布局.本文重点就矩阵的运算来解决一些经济部门互相之间的需求以及满足自身需要的产出问题，以及在不同地点之间交通路线的选择，提供出所有的可行方案，再根据实际情况选出最优的路线，在此基础上作出一些更具普遍性的推广.可见运用好矩阵可以给生产生活带来很多的优化和收益.

关键词：矩阵；数学模型；计算；应用推广

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 矩阵在实际生活中的应用的意义. .1  

1.2  矩阵研究的现状.1

1.3 本文将解决的主要问题.2

第2章 矩阵的运算及其性质-3

2.1  矩阵的定义.3

2.2  矩阵的运算及性质. .3  

第3章 矩阵在实际生活中的应用举例及推广7 

3.1 矩阵在经济中的应用-7

3.1.1 应用举例-7

3.1.2 应用推广-8

3.2 矩阵在交通网络问题中的应用.10

3.2.1 应用举例-10

3.2.2 应用推广13 

第4章 结论与展望-15

4.1 结论-15

4.2 不足之处与未来展望-15

参考文献-17

致  谢-19