摘 要:在本文中，对有限时间有界问题进行了研究。Lyapunov 渐近稳定和有限时间有界是两个不同的概念：一个Lyapunov 渐近稳定的系统不一定是有限时间有界的；反之，一个有限时间有界的系统也不一定是Lyapunov 渐近稳定的。

在证明本文结论的过程中，主要利用了线性矩阵不等式技术及Lyapunov稳定性理论，首先给出了一类简单的线性切换系统有限时间有界的充分条件并加以证明，接着，在此基础上进行延伸和补充，分别给出了具有状态反馈控制器的线性切换系统和具有外部扰动的线性切换系统的有限时间有界的充分条件，并分别进行了类似的证明，给出状态反馈控制器的具体设计。结果显示，这些有限时间有界的充分条件都能转化为线性矩阵不等式的可解性问题。最后，通过仿真实验验证了本方案的有效性。

关键词：有限时间有界；线性系统；外部扰动

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 切换系统-1

1.2 研究背景-2

1.3 研究进展-3

1.4 李雅普诺夫稳定性理论-4

1.5 有限时间控制-5

第2章 概念及引理-7

第3章 定理及证明-9

第4章 仿真实例-13

第5章 结论及展望-15

参考文献-17

致谢-19