摘 要:数学形态学是一门严格建立在数学理论基础上的科学，它的基本思想和理论在图像处理领域中产生了较大的影响，成为了计算机图像处理的一个重要的研究领域．从近年来大量涌现的有关形态学图像分析的研究成果来看，形态学图像处理越来越受到各界的关注．

本文首先对数学形态学的基本概念和发展历程进行介绍．接下来介绍形态学的最基本但又最重要的基础--结构元素．由于结构元素对图像处理效果起着决定性的作用，因此本文介绍了几种不同形状的结构元素，并对它们的处理效果进行简要说明．

然后本文介绍了基于数学形态学的算法，包括图像类型的转换以及4个基本运算：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开运算和闭运算，主要研究了其性质，并对腐蚀和膨胀展开了实际的应用． 

最后本文基于MATLAB仿真软件进行编程，通过对图像进行灰度化和二值化处理，以及对它们进行开闭运算处理等过程，验证本文所研究的一些基于数学形态学的算法能够达到图像处理的目的．

关键词：图像处理；数学形态学；算法；仿真

 

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1国内外数学形态学的发展-1

1.1.1国外形态学发展历程-1

1.1.2我国形态学的发展历程-1

1.2数学形态学的分析范围与应用-2

1.2.1数学形态学的分析范围-2

1.2.2数学形态学的应用领域-3

1.3论文结构介绍-3

第2章 数学形态学的基本概念-5

2.1结构元素-5

2.1.1结构元素的定义-5

2.1.2结构元素的选取标准-5

2.2结构元素的应用实例-7

2.2.1对称和不对称结构元素比较-7

2.2.2不同形状的结构元素比较-7

2.2.3不同大小的结构元素比较-10

2.3基本图像介绍-12

2.3.1二值图像-12

2.3.2灰度图像-12

2.3.3彩色图像-12

2.3.4多通道图像-13

2.4本章小结-13

第3章 基本算法-15

3.1图像类型转换-15

3.2形态学图像处理的基本函数介绍-16

3.3腐蚀和膨胀-16

3.3.1腐蚀的基本介绍-16

3.3.2膨胀的基本介绍-17

3.4腐蚀和膨胀的性质及其应用-17

3.4.1性质-17

3.4.2实际应用-18

3.5开运算与闭运算-19

3.5.1开运算-19

3.5.2闭运算-20

3.6开运算闭运算的性质-20

3.7本章小结-21

第4章 仿真与结果分析-23

4.1MATLAB介绍-23

4.2数学形态学的基本操作仿真结果-23

4.1.1真彩图像灰度化-23

4.2.2真彩图像二值化处理-23

4.2.3开运算-24

4.2.4闭运算-25

4.3本章小结-27

第5章 结论与展望-29

5.1结论-29

5.2不足之处及未来展望-29

参考文献

致  谢