摘要  数形结合是将数学的抽象思维理解附以图形化无形为有形，帮助学生更为具体化的理解学习中所遇到的数学问题，以图形来还原数学的本质。利用数形结合可以锻炼数学思维，以及数学与图形相联系的能力，更容易剖析数学所要研究的本质问题，以最为简洁易于思考的方式来完成对于数学的研究。

关键词：数形结合；数量关系；几何直观；数学应用；解决问题

目录

摘要

Abstract

1.数形结合的背景-1

1.1数形结合的历史背景-1

1.2问题研究的意义-2

2.数形结合思想的重要地位-3

2.1使用数形结合思想的意义-3

2.2数形结合思想能够增加学生解决问题的策略的选择-3

2.3数形结合思想有助于学生形象思维水平的发展-3

3.数形结合在中学教学中的应用-5

3.1应用数形结合思想解决集合问题-5

3.1.1利用韦恩图解决问题-5

3.1.2利用数轴解决问题-7

3.2应用数形结合思想解决函数问题-7

3.2.1判断函数图像-8

3.2.2求未知数范围—交点问题-10

3.2.3求未知数范围—恒成立问题-12

3.2.4抽象函数问题-14

3.2.5构造函数比较大小问题．-15

3.3利用数形结构解决方程和不等式的问题-16

3.4 解决数列问题-17

3.5数形结合解决线性规划问题-18

3.6解决斜率相关问题-19

3.7解决距离相关问题-19

4.总结-20

参考文献-22

致谢-23