摘要：导数的应用十分广泛，它是连接初等数学和高等数学的枢纽，也是在数学研究中所使用的重要工具之一，使用导数可以解决很多数学问题，导数不仅是近几年来高考数学的重难点，它还是高中毕业生进入大学学习更高难度的数学知识的基础，并且导数是解决某些数学问题的必用工具，它可以使我们更加简单快速的得到问题的答案.导数已经被人们广泛使用，它也成为了高考常考的知识点.本文对导数知识进行归纳总结，首先叙述导数的研究背景、研究目的及意义，其次对导数的基本概念和性质进行说明，详细的阐述导数的运算方法以及在单调性问题、最值问题、不等式问题等方面的应用.利用数学思维解答物理问题，有助于更加深刻的理解物理概念与物理规律.高中物理的疑难问题也可以利用导数知识去解答.随着时代的迅速发展，导数在经济学以及其他领域有着十分广泛的应用.通过实例全方位介绍导数，对全面了解及使用导数解决问题具有重要作用.

关键词：导数；函数；加速度；边际分析；应用

目录

摘要

Abstract

1    绪论-1

1.1    课题目的和意义-1

1.1.1    课题的目的-1

1.1.2    课题的意义-1

1.2    文献综述-1

1.3    本领域存在的问题-2

1.4    本课题主要研究内容-2

2    导数的相关知识-2

2.1    导数的概念-2

2.2    导数的性质-3

2.3    导数的求法-4

3  导数在初等数学中的应用-4

3.1    研究函数的单调性问题-5

3.3    利用导数求函数的最值-6

3.4    利用导数求曲线的切线问题-7

3.5    导数在实际问题中的应用-7

4   导数在物理中的应用-8

4.1    导数在速度与加速度中的应用-8

4.2    利用导数求感应电动势-9

4.3    利用导数求瞬间电流-10

5   导数在经济学中的应用-10

5.1    边际成本-10

5.2    边际收入-11

5.3    边际利润-12

结    论-13

参考文献-14