摘要:本文对高等几何中的完全四点(线)形的调和性质进行了归纳整理，主要研究内容是通过运用完全四点形和完全四线形调和性质解决一些几何证明、几何作图、研究二次曲线的一些性质等几何问题，来体现高等几何的一些思想观点和方法。从而能够用现代几何学的观点处理初等几何问题,使解题更简洁，拓宽解题思路 ,提高解题能力。

关键词：完全四点（线）形；调和性质；高等几何；初等几何

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2.完全四点（线）形概念简述-1

3.应用举例-2

3.1几何作图问题-2

3.1.1第四调和点的作法-2

3.1.2 初等几何作图-3

3.2几何证明问题-4

3.2.1解决中点、平行问题-4

3.2.2线共点问题-5

3.2.3点共线问题-6

3.2.4平分角度问题-8

3.2.5线段相等问题-9

3.2.6判断两直线垂直-9

3.3应用于自极三点形的建立，二次曲线方程的简化-9

4.结束语-11

5.参考文献-11

6. 附件-11