摘要:随着人们生活质量的提高，纯净水的使用越来越普遍，纯净水的生产厂家也越来越多。由于在生产过程中的技术问题与管理问题，使得纯净水的水质存在一定的潜在危害。为了方便人们选择健康合适的纯净水以及加强生产厂家的管理，本文运用数理统计与模糊综合评判对不同批次的纯净水与不同公司的纯净水进行综合评价与分类，并给出各公司生产过程中的风险评估。

对于各批次纯净水的综合评价，本文首先运用基于变异系数的TOPSIS法进行客观综合评价，再运用基于AHP的主观模糊综合评价，通过两种不同性质的方法进行比较得出较为合理准确的综合评价结果与排名。再对比单批次聚类分析结果与合格率统计，得出判断纯净水合格与否的分类模型。

接着对各公司的纯净水检测情况进行主成分分析，得出各公司纯净水水质危害因素的组成，以及各危害因素的时间分布，以便于改进生产过程中的管理。再以聚类分析法对各公司进行分类。

最后通过对各公司危害因素的频率统计与分析，给出各个公司的风险评估与综合排名，为各公司完善生产过程提供依据，也为人们获得健康的纯净水提供保障。

关键词 模糊综合评价；聚类分析；数理统计；主成分分析；风险评估；Mathematica

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 背景和意义-1

1.2 主要方法和研究内容-1

1.3 结构安排-2

2 问题的分析-2

2.1 单批次水质分类与综合评价-2

2.2 多批次纯净水风险度评估-2

3 模型准备与符号说明-3

3.1 纯净水水质检测指标-3

3.2 模糊聚类分析-3

3.3 模糊综合评价-4

3.4 国标各项指标危害程度分析-5

3.5 数据与符号说明-6

4 建模过程-7

4.1 纯净水水质合格率初步判定-7

4.2 基于变异系数法的TOPSIS模糊综合评价模型-8

4.3 基于AHP的模糊综合评价模型-10

4.4 模糊综合评价结果分析-12

4.5 单批次纯净水聚类分析-13

4.6 各公司纯净水危害因素分析-15

4.6.1 主成份分析模型准备以及问题分析-15

4.6.2 主成份分析模型求解以及解的分析-17

4.6.3 各公司水质指标时间序列曲线-18

4.7利用聚类分析模型对公司进行分类-19

4.7.1 聚类分析的基本原-19

4.7.2 模糊聚类分析-20

5 不合格的样品风险评估-21

5.1 对于生产流通环节的因素评价-21

5.2 各个危害指标的分布规律-23

结论-24

致谢-25

参考文献-26

附录-27