摘要:卷积在数字信号处理都有着很广阔的应用，本课题从卷积的定义入手，考察卷积的计算过程。考察发现运算过程的不同表示方法都能给出正确的结果，而不同的表示方法就对应着不同算法。由此，我们研究了线性卷积的几种计算方法，并由其中的一种表示方法自然引入循环卷积。在此基础上，针对两序列长度相差很大的特殊情况，引入分段卷积法，重点研究长序列如何分段和分段卷积后如何连接的问题。文中涉及的卷积算法都用Matlab编程实现，所编写的程序都能给出正确的结果。

关键词：卷积；重叠保留法；Matlab

目录

摘要

ABSTRACT

第一章  绪论-1

1.1课题研究的目的-1

1.2课题研究的内容-1

1.3课题研究思路-1

1.4利用Matlab优点-2

第二章  介绍卷积和Matlab-3

2.1卷积的简介-3

2.2卷积在现在社会的现状-3

2.3 Matlab的发展前景-4

第三章  线性卷积的研究-6

3.1线性卷积的含义-6

3.2线性卷积的分析-7

3.3线性卷积的计算步骤-7

第四章  卷积的新算法-10

4.1两个长度相差不大的序列计算-10

4.1.1循环卷积的含义-10

4.1.2循环卷积的分析-11

4.1.3循环卷积的计算步骤和结果分析-12

4.2两个长度相差很大的序列计算-13

4.2.1重叠保留法的含义-13

4.2.2重叠保留法的计算步骤和结果分析-13

结束语-19

致谢-20

参考文献-21

附录-22