摘要:经过多年的发展，激光冷却技术和俘获中性原子技术获得了长足的发展，以此为背景，腔量子电动力学也发展成为该领域的佼佼者。腔量子电动力学是以探寻一个共振腔内的电磁场与其中的物质互相影响为研究目标的学科，可以从腔量子动力学的学习过程中发现与以往不同的物理现象。通过研究，光与二能级相互作用模型是十分经典的模型。在本文，我们将研究非线性Rabi模型。在去共振和近共振中，展开系数为系统和经典场耦合强度与原子跃迁特征频率之间的比值。我们给出能量本征值和本征态的一阶和二阶近似结果，并分析由能谱结构所标定的双稳结构和动力学。随后，我们将结果应用于这两种耦合方案，并研究在初始条件情况下系统的动力学和初态的布居反转过程。

关键词：腔量子电动力学；微扰方法；量子力学

目录

摘要

Abstract

1 第一章 引言-1

1.1 量子力学的发展-1

1.2 Schwinger公式-2

1.3 本文结构-3

2第二章 基本知识-3

2.1量子力学和量子光学-3

2.1.1 量子系统状态的描述-3

2.1.2 用量子力学处理电磁场-4

2.2 线性Rabi模型的推导-4

2.2.1线性Rabi模型的推导-4

3第三章 将微扰方法用于非线性Rabi模型-7

3.1 Hamiltonian公式-7

3.2两光子模型的微扰展开-9

3.3双光子模型量子态的演化-10

3.4两光子模型中原子布居数反转-11

3.5 讨论-12

4第四章依赖强度模型下的微扰结果-15

4.1微扰结果的推导-15

4.2强度依赖模型下的原子布居反转-16

结    论-18

参 考 文 献-19

附录 非线性Rabi模型（调研报告）-20

致    谢-22