摘要: 球杆系统是研究控制理论的经典实验装置，球杆系统的非线性体现在导轨与导轨之间的摩擦，滑轮与皮带的摩擦，小球由于重力即使没有力的作用也会向下滑动，对不稳定的球杆系统有多种方法进行控制器的校正。

本次毕业设计主要应用了根轨迹，频率响应和PID法分别对控制器进行设计。首先运用拉格朗日定理建立了球杆的数学模型。然后运用三种方法分别对不稳定的球杆系统进行校正。

最后分别给出了以上三种控制方法的仿真结果，并且得出了三种控制方法的结论。

关键词：球杆系统；数学模型；根轨迹法；频率响应法；PID；仿真

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题研究目的及意义-1

1.2 国内外研究现状-1

1.2.1 球杆系统稳定控制研究-1

1.2.2 控制方法发展-1

1.3 论文结构安排-2

2 球杆系统的数学模型-3

2.1 球杆系统的结构-3

2.2 球杆系特性分析-3

2.3 球杆系统建模-3

3 根轨迹法设计-6

3.1 根轨迹的概念-6

3.2 根轨迹校正-6

3.2.1 增加开环零点-6

3.2.2 增加开环极点-8

3.2.3 同时增加零点极点-9

3.2.4 基于根轨迹法的Simulink仿真-11

3.3 本章小结-14

4 频率响应法-15

4.1 频率响应法的简介-15

4.2 频率响应校正-15

4.2.1 超前校正-16

4.2.2 基于根轨迹法的Simulink仿真-18

4.3 本章小结-21

5 PID控制器设计-22

5.1 PID参数的作用-22

5.2 PID校正-22

5.3 本章小结-25

结     论-26

参 考 文 献-27

致    谢-28