摘要:本文主要介绍了单级倒立摆系统的建模过程。首先研究了单级倒立摆技术的背景、意义以及该技术在未来的教育研究领域和控制研究领域的发展趋势和深远影响。倒立摆系统是支点在下，重心在上，恒不稳定建的系统或装置，主要由导轨，小车和各级摆杆组成，按其不同形式不同级数不同的运动轨道和控制电机可分成很多种类，对单级倒立摆系统进行动力学分析并且建立了单级倒立摆系统的状态方程。单级倒立摆系统的控制方法选择并不单一，本文主要研究了倒立摆系统的PID控制方法和倒立摆系统的LQR控制方法，并将两种控制方法优缺点进行比较，选择了能够使结果更加稳定准确的控制方法。最后用MATLAB软件对系统进行了仿真，建立单级倒立摆系统的仿真模型并设置多了组参数以便对仿真结果进行比较和对证，分析数据，分析了干扰原因以及某些数据出现错误的原因。

关键字；单级倒立摆；建立数学模型；控制方法；性能仿真

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题研究的背景及意义-1

1.2 单级倒立摆技术的发展-2

1.3 课题研究的内容-2

2 建立数学模型-3

2.1 单级倒立摆系统结构-3

2.2 单级倒立摆动力学分析-3

2.2.1 系统水平方向受力-4

2.2.2 力矩平衡-5

3 单级倒立摆系统的控制方法-6

3.1 倒立摆系统的PID控制方法-6

3.1.1 比例（P）控制-6

3.1.2 比例积分（PD）控制-6

3.1.3 积分（I）控制-6

3.1.4 比例积分（PI）控制-7

3.1.5 比例积分微分（PID）控制-7

3.1.6 对倒立摆系统进行PID控制器设计-7

3.2 倒立摆系统的LQR控制方法-7

3.2.1 两种控制方法的优缺点分析-8

3.3 倒立摆系统的极点配置控制方法-6

4 仿真实验-9

4.1 建立仿真模型-9

4.2 仿真结果-9

4.3 数据分析-10

结    论-11

参 考 文 献-12

致    谢-13