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摘要:恩格斯曾说过:“在一切理论成就中,未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被当做人类精神的最高胜利了.”定积分的概念最先起源于求平面图形的面积和其它一些实际问题,它诞生于生产技术与理论科学的需要,反之又对生产技术和科学的发展产生了广泛的影响,在高等数学、几何、物理、经济、土木工程、航天学以及其他方面的都有非常广泛的应用.
本文将从定积分的历史由来入手,随后介绍定积分的定义以及微元法,最后列举了高等数学、几何、物理及经济学中的一些实际问题,通过使用定积分解决这些问题,体现定积分与实际生活紧密相关.
关键词:定积分;微元法;定积分的应用
目录
摘要
ABSTRACT
1.定积分-1
1.1定积分简史-1
1.2定积分的研究现状-1
1.3定积分的几何背景-2
1.4定积分的定义-2
2.定积分的应用-
2.1定积分在极限计算中的应用-3
2.2定积分在几何中的应用-3
2.2.1利用定积分求平面图形面积-4
2.2.2利用定积分求旋转体体积-7
2.3定积分在物理中的应用-8
2.4定积分在经济学中的应用-9
2.4.1 求生产者剩余-9
2.4.2 求基尼系数-10
3.总结-10
参考文献-11
致谢-12