摘要:遗传算法(GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率算法, 由于其简单、通用、稳健的特性使得遗传算法在求解传统算法难以解决的复杂和非线性问题中表现出巨大的优越性，然而在GA求解过程中，往往会出现早熟现象。本文主要结合传统算法与GA的优缺点，研究求解非线性优化问题的混合遗传算法（HGA）,并通过数值算例验证来展现HGA的有效性和精准性。

论文首先对HGA和GA的研究背景、研究现状、研究内容和两种算法的优缺点等进行了详细描述。 然后结合最速下降法、模拟退火算法和惩罚函数方法，分别研讨了求解无约束优化问题和约束优化两类问题的混合遗传算法（基于最速下降法的HGA、模拟退火遗传算法和基于惩罚函数法的HGA）。最后通过数值算例验证，表明HGA在非线性优化问题中具有更快的收敛速度以及更好的收敛性能。

关键词  遗传算法；混合遗传算法；最速下降法；惩罚函数法；模拟退火算法；非线性最    

优化

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究现状-1

1.3 研究意义-1

1.4 本文研究内容-2

2 遗传算法（GA）和混合遗传算法（HGA）-3

2.1 GA起源和简介-3

2.1.1 GA概念-3

2.1.2 GA描述-4

2.1.3 GA的优缺点-5

2.2 HGA介绍-6

2.2.1 混合原则-6

2.2.2 本文HGA研究方法-6

3 HGA在非线性优化问题中的应用-7

3.1 解非线性无约束优化问题的HGA-7

3.1.1 基于最速下降法的HGA（SHGA）-7

3.1.2 模拟退火遗传算法-10

3.2 解非线性约束优化问题的HGA-14

3.2.1 处理非线性约束问题的方法-14

3.2.2 基于惩罚函数法的HGA-15

4 数值实验-17

 4.1 C语言实现的数值实验..17

 4.1 Matlab实现的数值实验..19

4.2.1 模拟退火遗传算法数值实验-19

4.2.2 基于惩罚函数法的HGA数值实验-23

结论-28

致谢-29

参考文献-30

附录-31