摘 要：矩阵的初等变换是高等代数中应用十分广泛的重要工具,是解决许多问题的重要方法.本文讨论了矩阵初等变换的几个重要的性质,并给出初等变换的几个应用. 

关键词：矩阵;初等变换;矩阵的秩;性质;应用

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摘要

Abstract

1引言-1

2矩阵初等变换的性质-1

3矩阵初等变换的应用-1

3.1利用矩阵的初等变换求矩阵的逆矩阵-1

3.2利用矩阵的初等变换求矩阵的秩-1

3.3利用矩阵的初等变换求解线性方程组-2

3.4利用矩阵的初等变换判断两个向量组是否等价-2

3.5利用矩阵的初等变换求一个向量组的极大无关组-2

3.6利用矩阵的初等变换求标准正交基-3

3.7利用矩阵的初等变换求二次型标准形-5

3.8利用矩阵的初等变换求最大公因式-5

3.9 利用矩阵的初等变换求满秩分解-6

4总结-7

参考文献-7

致谢-8