摘要:现在随着科技的不断发展，人类的生活水平正在不断的提高，但随之而来又有许多问题，比如环境污染，交通拥堵等一系列问题。自平衡车相对于传统代步工具具有更加环保，节约空间，成本低廉等优势，许多国家都在研究这个项目，本设计内容具有一定的理论及现实意义。本设计主要目的是建立自平衡小车的系统模型，在数学建模的基础上，通过微分方程的转换把系统的传递函数建立出来。首先使用常用的比较简单的PID控制算法进行了控制仿真，在此基础之上采用了先进的LQR控制算法进行了控制仿真。最后，在MATLAB软件的Simulink仿真包里搭建模型，验证PID以及LQR控制算法的仿真，仿真结果表明系统可以按照设定稳定运行。

关键词：自平衡小车；PID控制；LQR控制；MATLAB仿真

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景及意义-1

1.2 研究现状以及关键技术-1

1.2.1系统设计-2

1.2.2数学建模-2

1.2.3检测系统-2

1.2.4控制算法-2

1.3 本文主要研究的目标与内容-2

2 模型的建立-4

3 基于PID控制器的设计-8

3.1 PID控制器简介-8

3.2 PID控制的计算和分析-8

4 基于LQR控制器的设计-11

4.1 LQR最优调节器简介-11

4.2 LQR最优调节器的原理-11

4.3 LQR最优调节器的计算-12

4.4 LQR 调节器的原理图-12

5 PID控制和LQR控制在MATLAB中的仿真实现-14

5.1 PID调节器在MATLAB Simulink中的实现-14

5.2 LQR调节器在MATLAB Simulink中的实现-15

结    论-19

参 考 文 献-20

致    谢-21