摘要:混沌系统是非线性动力学系统中很重要的一部分．近几年，将分数阶微分引入混沌系统，使得分数阶混沌系统得到了极大的发展，成为当前的研究热点之一．

本文主要有三个研究目标：一是了解并使用一个电路设计及电路仿真软件，即EWB 5.12；二是通过分析分数阶Lorenz混沌系统初步了解混沌系统产生的机理，同时，观察一下混沌系统的仿真现象；三是绘制分数阶Liu混沌系统，了解分数阶Liu混沌系统的产生的机理，同时再对该系统进行仿真，观察其仿真现象．首先，要介绍混沌系统的基本情况，如基本概念、产生条件及基本特征；其次，对本文中所使用的软件EWB 5.12进行一个基本的介绍，并通过简单的例子来熟悉该软件的基本用法以及常规的画图流程和仿真过程；然后，重点对分数阶Lorenz混沌系统进行研究和分析，通过分析其特性，对该混沌系统有更加深入的理解；最后，继续对分数阶Liu混沌系统进行绘制和仿真，观察其系统混沌性的变化和特征．

通过这次实验，可以掌握仿真软件EWB 5.12的基本用法，了解混沌系统的基本知识以及分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Liu混沌系统的混沌现象和特征，并且通过仿真的结果，对两个混沌系统进行特性分析．

关键词：EWB 5.12；混沌系统；分数阶Loren混沌系统；分数阶Liu混沌系统

目录

摘要

abstract

第1章 绪论-1

1.1混沌概述-1

1.1.1混沌系统及分数阶混沌系统-1

1.1.2混沌的产生与特征-1

1.1.3混沌的意义-2

1.2分数阶混沌系统-2

1.3本文的主要内容-4

第2章 EWB 5.12仿真软件-5

2.1 EWB 5.12仿真软件介绍-5

2.2 EWB 5.12界面介绍-6

2.3软件实用实例-8

2.4本章小结-11

第3章 分数阶Lorenz混沌系统-13

3.1分数阶Lorenz混沌系统仿真-13

3.1.1分数阶Lorenz混沌系统的频域分析法-13

3.1.2分数阶Lorenz混沌系统的电路仿真-13

3.1.3分数阶Lorenz混沌系统的混沌控制-16

3.2分数阶Lorenz混沌系统分析-18

3.3本章小结-19

第4章 分数阶Liu混沌系统-21

4.1分数阶Liu混沌系统描述-21

4.2分数阶Liu混沌系统的电路实现-21

4.2.1 2.7阶Liu混沌系统-21

4.2.2其他阶Liu混沌系统和其他分数阶混沌系统-24

4.2.3分数阶Liu混沌系统的混沌控制-27

4.3对比与总结-29

第5章 结论与展望-31

5.1结论-31

5.2展望-31

参考文献-32

致  谢-34